为持续提升学生数学学科核心素养，打造优质学术交流平台，1月8日上午，数学学院在基础楼报告厅集中开展长基导师沙龙第19至22期系列活动。活动由学院副院长吴楚芬主持，特邀华侨大学与浙江师范大学特聘教授李继彬、四川大学二级教授张伟年、华东师范大学数学系教授倪明康、浙江师范大学杰出教授韩茂安作专题学术报告，为全院师生呈现了四场精彩纷呈的知识盛宴。
第19期：浅水波方程模型的前沿探索
李继彬教授以“产生峰波、周期峰波与紧子的浅水波方程模型研究”为主题开展分享。报告中，李教授详细介绍了2007年提出的动力系统理论及奇性行波技术，以此作为核心分析框架，深入阐释浅水波方程诸多模型中峰波、周期峰波、伪峰波与紧子的相关研究问题。
通过严谨的理论推导和具体的实例分析，李教授清晰展现了这类非线性波解的形成机制与特性，同时介绍了其团队在该领域的研究突破——提出的奇非线性行波方程研究方法，突破传统分析框架限制，成功解决多个国际数学物理领域难题。整场报告让师生直观理解浅水波方程研究的前沿方向，深刻感受基础数学理论在解释自然现象中的重要价值。
第20期：研究式教学模式的实践与经典结论改进
韩茂安教授围绕“研究式教学模式与几个经典结果改进”主题，分享多年数学教学实践与研究成果。韩教授首先介绍研究式教学模式在数学课堂的落地路径，包括探究性教学问题的设计、引导学生参与科研项目、学术思维的培养等内容。
随后，韩教授聚焦数学分析与微分方程教材中的若干经典结论，展示团队在这些结论论证补充与改进方面的研究成果——通过优化证明方法、拓展适用范围，让经典结论在现代数学研究中焕发新活力，并探讨改进后结论在微分方程定性理论、极限环分支问题研究中的实际应用。最后，韩教授结合自身撰写教学研究论文的经验，分享课题选题、文献梳理、论文写作的心得体会，为师生开展教学研究与学术写作提供切实指导。
第21期：从奥数题到微分方程的深度贯通
张伟年教授以“从小学奥数题说起”为题，呈现了一场兼具趣味性与启发性的学术分享。讲座伊始，张教授从几道经典小学奥数题切入，通过拆解解题思路，挖掘其中蕴含的数学思维与方法，逐步将话题延伸至微分方程与动力系统的前沿研究领域。
结合数十年研究经验，张教授展示基础数学知识与高阶数学研究之间的紧密联系，例如奥数中的逻辑推理、数形结合思想，为微分方程定性分析、动力系统混沌现象研究提供的思路启发。此外，张教授分享人才培养心得，强调扎实的基础数学功底对学术研究的重要性，鼓励学生从日常数学问题中发掘研究切入点，培养自主探究的科研能力。
第22期：脉冲微分方程组的多尺度分析研究
倪明康教授聚焦“固定时刻脉冲微分方程组的多尺度问题”展开深入讲解。倪教授首先介绍脉冲微分方程在工程控制、生物数学等领域的应用背景，点明这类方程多尺度分析的研究难点与实际意义。
随后，倪教授详细阐述团队的核心研究方法——通过正则化方法将原脉冲问题转化为含小参数ε的奇摄动方程组，结合Tikhonov与Vasil'eva相关理论，构建包含正则项、边界层及内部层转换项的渐近解结构。针对两类正则化模型，倪教授分区域推导各阶近似解的表达式，分析转换区域内单调与非单调转换流的特性，并通过严谨数学证明验证其指数衰减估计。研究结果表明，当ε趋近于0时，正则化问题的渐近解收敛于原脉冲问题的解，该成果为脉冲微分方程组的多尺度分析提供有效理论方法与求解思路，帮助在场师生系统掌握该领域的研究方法与技术路径。
此次长基导师沙龙第19至22期系列活动，让师生近距离接触数学领域前沿研究成果与教学创新理念，有效拓宽学术视野，同时推动学院导师队伍专业成长与教学理念更新。佛山大学数学学院表示，未来将继续依托长基导师沙龙等平台，邀请更多领域专家开展交流分享，持续深化数学学科教学改革与人才培养工作，助力学科高质量发展。
